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要在手机上打网络电话而不显示自己的号码，可以通过以下方式实现。
1、使用网络电话应用：许多网络电话应用都提供隐私保护功能，允许用户在拨打电话时隐藏自己的号码，使用微信、QQ、钉钉等应用的语音通话或视频通话功能，这些应用通常不会显示用户的真实号码。
2、使用隐私保护设置：部分手机或运营商可能提供隐私设置选项，可以在其中选择隐藏自己的号码，具体操作可能因手机型号和运营商而异，可以在手机设置或运营商的官方应用中查找相关选项。
3、使用虚拟号码：某些服务提供虚拟号码，可以用于临时拨打网络电话而不显示真实号码，虚拟号码通常是随机生成的，每次使用都会不同，因此可以保护用户的隐私。
4、使用隐私保护卡：有些手机运营商提供隐私保护卡，这种卡可以允许用户在拨打电话时隐藏自己的号码，这种卡的可用性可能因地区和运营商而异。
隐藏自己的号码可能会在某些情况下影响紧急服务的可用性，因此请确保在必要时提供真实的联系方式，使用网络电话应用时，请确保遵守相关的法律和规定，不要将这一功能用于非法或不道德的目的。